Mathematical Methods of Circuit Design

Vortragende/r (Mitwirkende/r)
Nummer0000004322
Art
Umfang4 SWS
SemesterWintersemester 2019/20
UnterrichtsspracheEnglisch
Stellung in StudienplänenSiehe TUMonline

Termine

Teilnahmekriterien & Anmeldung

Lernziele

Nach der Teilnahme an den Modulveranstaltungen kennt und beherrscht der Studierende in differenzierter Weise * grundlegende Methoden und Algorithmen der mathematischen Optimierung, * Basismethoden der multivariaten Statistik, * grundlegende Aufgaben und Randbedingungen der Schaltungsdimensionierung. Er/sie ist in der Lage, * diese einerseits als Schaltungsentwickler anzuwenden, * andererseits als EDA-Entwickler zu erforschen und zu entwickeln, sowie zu programmieren und zu evaluieren.

Beschreibung

(früher: Optimization Methods for Circuit Design) Lagrange-Funktion, Optimalitätsbedingungen (mit/ohne Nebenbedingungen); Worst-Case-Analyse, klassisch, realistisch, allgemein; Multivariate statistische Verteilung, Transformation von Verteilungsfunktionen, Erwartungswerte und ihre Schätzung; Ausbeute-Analyse, statistisch, geometrisch, Monte-Carlo-Analyse; Schaltungsdimensionierung, Ausbeuteoptimierung, Entwurfszentrierung; Struktur eines Optimierungsprozesses, univariate Optimierung, Liniensuche, multivariate Optimierung, Polytopmethode, Koordinatensuche; Newton-Ansatz, Quasi-Newton, Levenberg-Marquardt, Least-Squares, Konjugierte Gradienten; Quadratische Optimierung (Gleichheits-/Ungleichheitsnebenbedingungen), Sequentielle Quadratische Optimierung (SQP); Strukturanalyse analoger Schaltungen, Dimensionierungsnebenbedingungen. Optionales Praktikum: Schaltungsanalyse und -optimierung mit WiCkeD: Nominaloptimierung bezgl. Dimensionierungsregeln (z.B. Sättigung) und Schaltungseigenschaften (z.B. Verstärkung), deterministische und statistische Worst-Case und Ausbeuteanalyse, Ausbeuteoptimierung. Implementierung einzelner Verfahren mit Matlab: verschiedene Worst-Case-Analyse-Methoden, einfaches Optimierverfahren.

Inhaltliche Voraussetzungen

Grundkenntnisse in Numerik und Analogschaltungsentwurf

Lehr- und Lernmethoden

Vorlesung und Übung sind als interaktiver Frontalunterricht gestaltet. Durch Tafelanschrieb werden in der Vorlesung die zu lehrenden Algorithmen Schritt für Schritt und unter Beteiligung der Lernenden entwickelt. In der Übung findet Arbeitsunterricht durch Vorrechnen und gemeinsames Rechnen von Aufgaben statt. Dabei werden Algorithmen beispielhaft und wiederholt eingesetzt. Die Studierenden bereiten sich auf Vorlesung und Übung durch Studium der Unterlagen vor, und bereiten durch Selbststudium den durchgenommenen Stoff nach. Eigene Literaturrecherchen sind Teil des Selbststudiums.

Studien-, Prüfungsleistung

Die Prüfung ist schriftlich mit Unterlagen und mit einem nicht programmierbaren Taschenrechner, aber ohne sonstige elektronische Hilfsmittel. Sie dauert 60 Minuten. Sie umfasst den Vorlesungs- und Übungsteil mit Verständnisfragen zum Prüfen des Wissens und Handrechnungsaufgaben zum Prüfen des Könnens.

Empfohlene Literatur

R. Fletcher, Practical Methods of Optimization, John Wiley & Sons, 2nd Edition, 1987/2002. H. Graeb, Analog Design Centering and Sizing, Springer, 2007.

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