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Diskrete Mathematik für Ingenieure

Vortragende/r (Mitwirkende/r)
Nummer0000001480
Art
Umfang5 SWS
SemesterSommersemester 2019
UnterrichtsspracheDeutsch
Stellung in StudienplänenSiehe TUMonline

Termine

Teilnahmekriterien & Anmeldung

Lernziele

Studierende sind mit den Grundlagen diskreter Mathematik und deren Anwendungen in der Elektro- und Informationstechnik vertraut. Sie kennen wesentliche Konzepte, um anspruchsvolle technische Aufgabenstellungen formal zu modellieren und damit einer automatisierten Lösung zugänglich zu machen. Sie verstehen die Grundlagen diskreter Strukturen und sowohl Zusammenhänge als auch Unterschiede verschiedener solcher Strukturen.

Beschreibung

Aussagenlogik: - Aussageformen, Beschreibungsmöglichkeiten, Erfüllbarkeitsmenge, aussagenlogische Gesetze - Resolutionsgesetze, Resolventenmethode - aussagenlogisches Schließen - binäre Entscheidungsnetze, Operationen auf binären Entscheidungsnetzen Prädikatenlogik: - prädikative Aussageformen, prädikatenlogische Gesetze Mengen: - Beschreibungsformen, Mengenbeziehungen - Boolesche Algebra der Teilmengen, Operationen auf Wortmengen - Entsprechungen zwischen Aussagen- und Prädikatenlogik sowie Mengen, zwischen Boolescher- und Mengenalgebra Relationen und Graphen: - Grundlagen; Operationen auf Relationen - Eigenschaften von Relationen, Darstellungsformen (u.a. Matrizendarstellung) - Hüllen von Relationen, Ordnungsrelationen, Äquivalenzrelationen - binäre Graphen (u.a. Erreichbarkeit, Pfade, Bäume) - evtl. Graphen auf Algorithmen (z.B. längste Pfade) - Extrema Endliche Automaten: - Beschreibung mit Relationen - Optimierung von Endlichen Automaten Algebraische Strukturen: - Ringe: Grundlagen, Eigenschaften, Substrukturen, Homomorphismus und Isomorphismus; Modulare Arithmetik - Gruppen: Grundlagen, Eigenschaften, Homomorphismus und Isomorphismus, Cosets

Inhaltliche Voraussetzungen

Folgende Module sollten vor der Teilnahme bereits erfolgreich absolviert sein: - Digitaltechnik - Algorithmen und Datenstrukturen

Lehr- und Lernmethoden

Als Lernmethode wird zusätzlich zu den individuellen Methoden des Studierenden eine vertiefende Wissensbildung durch exemplarische Erläutern in Übungen angestrebt. Als Lehrmethode wird in Vorlesung wie Übung Frontalunterricht gehalten. Die Übung enthält auch anwendungsnahe Beispiele. Die Vorlesung umfasst viele Beispiele. Folgende Medienformen finden Verwendung: - Tafelanschrieb - Umfassende Formelsammlung - Übungskatalog mit Musterlösungen - zusätzliche Unterlagen und Demonstrationen online

Studien-, Prüfungsleistung

Abschlussklausur 90 Minuten, mit Unterlagen.

Empfohlene Literatur

Folgende Literatur wird empfohlen: - F.L. Bauer, M. Wirsing: Elementare Aussagenlogik, Springer Verlag, Berlin, 1991 - D.F. Stanat, D.F. McAllister: Discrete Mathematics in Computer Science, Prentice-Hall, Englewood Cliffs, N.J., 1986

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